Calcul de mode (valeur la plus fréquemment prise)

Préambule

Cet exercice nécessite l'utilisation de la fonction EQUIV proposée dans la partie Si du temps du TD précédent.

Cet exercice s'inscrit dans la suite des exercices de la partie Tableaux croisés via formules que nous rappelons ci-après (faits avec le fichier récupérable ici).

Exercice 1

À l'aide de formules, mettez en oœuvre un tableau avec les mêmes informations que le tableau croisé dynamique suivant.

aperçu tableau croisé attendu

Exercice 2

À l'aide de formules, mettez en oœuvre un tableau avec les avec les mêmes informations que le tableau croisé dynamique suivant.

aperçu tableau croisé attendu

Calcul du mode

En statistique

Les différents noms de colonnes d'un jeu de données sont appelés des variables. Par exemple, pour le jeu de données que nous avons considéré dans ce TD, mois est une variable.
Les différentes valeurs qui peuvent être prises par une variable sont appelées ses modalités. Par exemple, les modalités de la variable mois sont les entiers de 1 à 12. Si on souhaite calculer les modalités d'une variable à partir d'un jeu de données, le calcul des modalités revient à calculer la liste des valeurs sans doublon (voir TD précédent).
Les fréquences d'une valeur sont son nombre d'occurrences divisé par le nombre total de valeurs, mais parfois le terme fréquence désigne simplement le nombre d'occurrences. C'est ce que nous faisons dans la suite de cette page. Notons que calculer les fréquences d'une variable sur un jeu de données peut se faire simplement à l'aide d'un tableau croisé comme nous l'avons réalisé juste avant pour la variables mois.
Le mode d'une variable est la valeur la plus fréquemment prise. À noter que sur un jeu de données réel, le mode peut ne pas être unique.

Nous nous intéressons à une méthode pour calculer un mode d'une variable (s'il y en a plusieurs, peu nous importe lequel). Afin que cela soit reproductible facilement, nous cherchons à le faire à l'aide de formule. Ci-suit le processus pour le calcul.

Calculer le max des fréquences
Calculer la position de ce max dans la liste des fréquences (grâce à la fonction EQUIV vue au TD précédent).
Calcul de la référence, au format texte, de la cellule contenant la modalité correspondant à ce max (en utilisant l'opération de concaténation).
Calcul du mode en utilisant la fonction INDIRECT. Cette fonction n'attend qu'un seul argument : la référence au format texte de la cellule dont on veut la valeur (la référence calculée à l'étape précédente).

Exercice 3

Appliquez les deux premières étapes du processus précédent pour calculer le mode de la variable mois.

Comme le numéro d'un mois correspond à sa position dans la liste des numéros de mois, les deux étapes suivantes ne sont pas nécessaires. Vous pouvez rajouter une ligne avec les noms des mois ("janvier", "février", ...) et utiliser ce qui suit pour récupérer le nom du mois.

Pour calculer la référence de la cellule contenant le numéro de mois de plus grande fréquence, comme la liste est en ligne, il nous faut déterminer la lettre de la référence (la ligne est fixe). Pour cela, on peut utiliser les informations suivantes :

Les caractères A, B, C, … sont rangés de manière contigü dans les tables de caractères actuellement couramment utilisées
La fonction code permet de récupérer le numéro d'un caractère dans la table. Par exemple, dans beaucoup de code, Code("A") donne 65. Le code du B est alors 66, celui du C est 67, ….
Si des informations sont stockées dans la plage B4:M4 et si contient la cellule B9 contient un numéro de 1 à 12 dont on veut récupérer dans la plage précédente, l'information sera à l'adresse : CAR(CODE("A")+B9)&4. La fonction INDIRECT permet alors de récupérer la valeur (avec INDIRECT(CAR(CODE("A")+B9)&4)).